小明是一个数字迷，他特别喜欢 $π$，因此他想这样对 $n$ 个浮点数排序，每个浮点数编号 $1,2,3…n$：

如果一个浮点数到数字 $π$ 的距离上取整的值越小，它的排名越靠前，如果这个值相等，就按浮点数的大小，从小到大排序。

其中, $π$ 值要使用 $acos(−1)$ 来计算。

输入格式

输入为 $2$ 行：

• 第一行是一个整数 $n$，$2≤n,m≤100$；
• 接下来一行有 $n$ 个空格隔开的浮点数，范围在 $−100$ 到 $100$ 之间，依次为编号为 $1,2,3…n$ 的浮点数。

输出格式

输出为 $n$ 行，每行有一个整数一个浮点数，用空格隔开，分别为浮点数的编号和数值，为排序后的结果，浮点数四舍五入保留 $2$ 位小数。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入

3
-9.988 3.13 4.78111

样例输出

2 3.13
3 4.78
1 -9.99