在一个 $n×m$ 的方格地图上，某些方格上放置着炸弹。手动引爆一个炸弹以后，炸弹会把炸弹所在的行和列上的所有炸弹引爆，被引爆的炸弹又能引爆其他炸弹，这样连锁下去。

现在为了引爆地图上的所有炸弹，需要手动引爆其中一些炸弹，为了把危险程度降到最低，请算出最少手动引爆多少个炸弹可以把地图上的所有炸弹引爆。

输入格式

第一行输两个整数 $n,m$，用空格隔开。

接下来 $n$ 行，每行输入一个长度为 $m$ 的字符串，表示地图信息。0表示没有炸弹，1表示炸弹。

数据约定：

对于 $100$ 的数据：$1≤n,m≤500$；

输出格式

输出一个整数，表示最少需要手动引爆的炸弹数。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 boom.in，输出文件为 boom.out

样例输入

5 5
00010
00010
01001
10001
01000

样例输出

2