我们的程序会接受一个整数输入 $n$，并输出一个沙漏形，这个沙漏形共有 $2n+1$ 行，第一行有 $2n+1$ 个字母 'A'。之后 $n$ 行依次会在上一行的基础上用空格替代头尾两个字母。再之后的 $n$ 行则正好是前 $n$ 行反过来输出的结果。

例如当 $n = 3$ 时，你需要的输出将会是：

AAAAAAA
 AAAAA
  AAA
   A
  AAA
 AAAAA
AAAAAAA

提示：将其视为一个 $n+1$ 行的第一部分和 $n$ 行的第二部分，分两个循环输出，这题就不难了。

输入格式

输入包括一行，为一个正整数 $n（n \le 30）$。

输出格式

输出包括 $n$行，构成题目描述中的沙漏型。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入

1

样例输出

AAA
 A
AAA