给定有 $n$ 个数的 $A$ 序列：$A_1,A_2,A_3⋯A_n$。对于这个序列，我们想得到一个子序列 $A_{p1},A_{p2}⋯A_{pi}⋯A_{pm}(1≤p_1<p_2<⋯pi<⋯<p_m≤n)$，满足 $A_{p1}≥A_{p2}≥⋯≥A_{pi}≤⋯≤A_{pm}$。从 $A$ 序列最少删除多少元素，可以得到我们想要的子序列。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$，代表 $A$ 序列中数字的个数。

第二个输入 $n$ 个整数，代表$A_1,A_2,A_3...A_n$。

$(1≤n≤1000，1≤A_i≤10000)$

输出格式

输出需要删除的元素个数，占一行。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 delete.in，输出文件为 delete.out

样例输入

7
3 2 4 1 2 5 3

样例输出

2