#BZOJ3631. 松鼠的新家

松鼠的新家

[JLOI2014] 松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树,前几天刚刚装修了新家,新家有nn 个房间,并且有 n1n-1 根树枝连接,每个房间都可以相互到达,且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪,他居然真的住在“树”上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观,并且还指定一份参观指南,他希望维尼能够按照他的指南顺序,先去 a1a_1,再去 a2a_2,……,最后到 ana_n,去参观新家。可是这样会导致重复走很多房间,懒惰的维尼不停地推辞。可是松鼠告诉他,每走到一个房间,他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙,立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃,他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间 ana_n 是餐厅,餐厅里他准备了丰盛的大餐,所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入格式

第一行一个正整数 nn,表示房间个数第二行 nn 个正整数,依次描述 a1,a2,,ana_1, a_2,\cdots,a_n

接下来 n1n-1 行,每行两个正整数 x,yx,y,表示标号 xxyy 的两个房间之间有树枝相连。

输出格式

一共 nn 行,第 ii 行输出标号为 ii 的房间至少需要放多少个糖果,才能让维尼有糖果吃。

样例 #1

样例输入 #1

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

样例输出 #1

1
2
1
2
1

提示

对于全部的数据,2n3×1052 \le n \le 3 \times 10^51ain1 \le a_i \le n