#JMFESTEST4. 屏蔽传送阵

屏蔽传送阵

题目描述

在一款PVP的游戏中,达成胜利的条件是,修复所有传送阵并逃出。

在游戏地图中,共有 nn 个传送阵,第 ii 台点位的坐标为 (xi,yi)(x_i,y_i)。有 kk 名逃脱者。每名逃脱者可以选择传送阵作为其出生点,我们称被选择的传送阵为 出生传送阵。 追踪者共有 TT 个出生点可供选择。第 ii 个可能的出生点坐标为 (xi,yi)(x_i,y_i)。此时,由于抓捕者特性的存在,离追踪者最远的传送阵将不能被修复。

如果多个传送阵与追踪者的距离相同且最远,将会屏蔽掉这几中标号最小的那一个,使其无法被修复。

请问在该 TT 个出生点中,有多少出生点,可以使某一台 出生传送阵 被屏蔽。

请注意:坐标点 (x1,y1)(x_1,y_1) 与坐标点 (x2,y2)(x_2,y_2) 之间的距离为 (x1x2)2+(y1y2)2\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}

输入格式

输入共 n+T+k+1n+T+k+1 行。

输入的第一行为三个整数 n,k,Tn,k,T

接下来 nn 行,每行两个整数 xi,yix_i,y_i,表示一台传送阵的坐标。

接下来 kk 行,每行两个整数 xi,yix_i,y_i,表示一名逃脱者选择出生传送阵的坐标,保证该坐标在上面出现过。

接下来 TT 行,每行两个整数 xi,yix_i,y_i,表示追踪者的一个出生点。

其中

1kn1031≤k≤n≤10^3 1T103,1xi,yi1031≤T≤10^3,1≤∣x_i∣,∣y_i∣≤10^3

输出格式

输出一行一个整数,为答案。

样例 #1

样例输入 #1

4 2 2
-1 0
0 -1
2 0
0 2
-1 0
0 2
3 0
0 0

样例输出 #1

1

提示

【样例 #1 解释】

显然,第一台传送点和第四台传送点为出生传送阵

第一位追踪者与位置在 (1,0)(-1, 0) 的第一个传送点距离最远,为 44。因此,第一个传送点被封禁。

第二位追踪者与位置在 (2,0),(0,2)(2, 0), (0, 2) 的第三、四台传送点距离相同且最远,为 22。根据上面提到的规则,第三台传送阵被屏蔽。

被屏蔽的出生传送阵为 11 台。