Description

小螺丝，大作为！

徐老师最近被这条标语激励了，为了吃到更多的羊腿，徐老师决定进厂打螺丝！

徐老师最近有空的时间一共有 $k$ 天，每天徐老师最多能够拿出 $m$ 小时用来打工

现在工厂有一个项目一共 $n$ 个步骤，每个步骤需要花费时间为 $a_i$ 小时

项目的完成有两个要求

1. 必须依次完成每一个步骤
2. 当开始第 $i$ 个步骤时，必须在当天完成

作为新人的徐老师有一个特权，前期的步骤可以由其他人帮他完成

也就是说徐老师随意选择其中一个步骤开始接手这个项目，但是在接手以后，剩下的步骤就必须要徐老师自己完成了,如果无法完成所有步骤，则徐老师拿不到钱，还要赔钱！

而每完成一个步骤，徐老师可以获得 $1$ 份工资，徐老师想知道，自己最多能获得几份工资？（当然不能赔钱）

Format

Input

输入第一行包含三个正整数 $n,k,m$，含义如题

接下来一行包含 $n$ 个整数，分别表示每一个步骤需要花费的时间.

Output

输出一个整数，表示徐老师最多能拿到几份工资

Samples

5 2 4
3 2 1 2 2

4

样例解释

徐老师可以从第 $2$ 个步骤开始接手

第一天完成 $2,3$ 两个步骤，时间花费 $2+1=3$，此时虽然第一天剩下 $1$ 小时，但是第 $4$ 个步骤需要 $2$ 小时，没有办法完成

第二天完成 $4,5$ 两个步骤，时间花费 $2+2=4$

Limitation

特别的保证：对于所有数据有 $a_i \leq m$